みなさんこんにちは、ひでえぬです。
CFP資格審査試験の過去問を解いていて、為替レートの変換についてうまくできなかったので、復習も兼ねて例題を解いてみましょう。
為替相場において、米ドルは「基軸通貨」と呼ばれていて、ドル以外の通貨に変える場合（例えば、日本円からポンドやユーロなど）であっても、いったんドルに変換してから、目的の通貨に替えるという、２つの手続きが行われます。これを「クロスレート」と言います。
では、例題を見てみましょう。
（例題）
（解答と解説）
12月においては1ドル＝105円かつ1ドル＝0.7ポンドなので、
105円＝0.7ポンド
1ポンド＝105／0.7＝150円
となります。
1月のレートは
円（＋1％）：105.00円×（1+0.01）＝106.05円
ポンド（＋2％）： 0.7×（1+0.02）＝0.714ポンド
よって
1ポンド＝106.05／0.714＝148.53円
よってポンド／円の変化率は
{(148.53／150.00)-1）}×100＝▲0.98％ となります。
2月も同様に計算すると、
円（＋2％）：106.05円×（1+0.02）＝108.17円
ポンド（▲1％）： 0.714×（1-0.01）＝0.7068ポンド
よって
1ポンド＝108.17／0.7068＝153.03円
よってポンド／円の変化率は
{(153.00／148.53)-1}×100＝3.03％ となります。
よって変化率の絶対値が大きいのは2月が正解です。
ポンド／円レートの求め方
ドル／円レートをA、ドル／ポンドレートをBとすると、
ポンド／円＝ドル／円×ポンド／ドル
＝A×1/B＝A/B
となります。
変化率も同様に計算できるので、Aの前月からの変化率をa、Bの前月からの変化率をbとすると、
ポンド／円レートの変化率は
（1+a）／（１+b）×100（％）
となります。
今回の問題ですと、
1月：｛（1+0.01）／（1+0.02）-1｝×100＝▲0.98
2月：｛（1+0.02）／（1-0.01）-1｝×100＝3.03
これを覚えちゃえば圧倒的にはやく解けるので問題ないのですが、いろいろややこしいので、最初に挙げたとおり適当な数字を入れてきて解いた方がわかりやすい気がします。
ちなみに、今回の例題は最初の月のレートを基準として数字を挙げましたが、過去問ではそこは書いていなくて、変化率だけが指定されている場合がほとんどなので、適当な数値を入れて考える必要があります。
一応両方覚えておいて、試験では使えそうな方を使うことになると思いますが、実際には数字を入れて解いた方が間違えないような気がします。
なんか歯切れの悪い結論ですみません。
まとめ
レートの問題はわからなくなったら数字を入れて考えてみる。
（おまけ 外国通貨の表示方法）
外国通貨の表示には大きく分けで2種類あり、通貨ごとに決まっています。
１つは「自国通貨建て」というもので、日本円を表す場合において
1ドル＝110円
と表記するものがそれです。
つまり、外国通貨1単位をどれだけの量の自国通貨であるかを表す方式です。
大部分の国はこちらで表します。日本もこちらを採用しています。
これに対し、
イギリス人はポンドを表すときに、
1ポンド＝150円
とか、
1ポンド＝0.7ドル
と書きます。（もちろん英語で）
この場合、自国通貨1単位をどれだけの外国通貨になるかで表す方式です。
これを「外国通貨建て」といいます。
ポンド、ユーロ、ニュージーランドドルなどで採用されています。
