めざせ1級FP&CFP(R)!放送大学生ひでえぬのブログ

CFPからのFP1級を取得したばかりのひでえぬのブログです。その時の勉強法などを載せてます。2021年4月から放送大学で心理学を勉強しています。

FP試験対策⑧ ポートフォリオ その2 期待収益率

みなさんこんにちは、ひでえぬです。
 
ポートフォリオの単元ではいろんな数値の計算が求められますが、ここでは簡単なもの(2級レベルのもの)からおさらいもかねてみていきましょう。
 
1 期待収益率
 
期待収益率とは、ある特定の資産を運用するときに獲得が期待できる収益の平均値の琴を指します。具体的には、「特定のシナリオ(状況)下での収益率を加重平均したもの」とされます。
 
 文章だとわかりにくいので、以下のような場面を想定します。
 
          資産A
    発生確率  収益率
好況時  30%  15%
通常時  45%   8%
不況時  25% △10%
 
この場合の期待収益率は
 
15%×0.3+8%×0.45+(△10%)×0.25=5.6%
 
となります。
 
表示なので若干ややこしいのですが、発生確率の方は構成比と考えてしまった方がわかりやすいです。よって発生確率の方を小数点表示としています。(分数でも構わないと思いますが、電卓だと計算しづらいかも)
 
2 複数の試算の場合の期待収益率
 
上の問題はだいたい2級レベルでしょうか。
 
1級になりますと、複数の試算を運用する場合の期待収益率を求める必要があります。
 
Q 以下の資産A及び資産Bを4対6で購入した場合の期待収益率を求めよ。
 
          資産A 資産B
    発生確率  収益率 収益率
好況時  30%  15% 10%
通常時  45%   8%  6%
不況時  25% △10% △8%
 
この場合、2つの求め方が考えられます。
 
まず、個別の期待収益率を算出してから加重平均する方法
 
資産Aの期待収益率は先ほど求めました(5.6%)ので、資産Bの期待収益率を求めます。
 
10%×0.3+6%×0.45+△8%×0.25=3.7%
 
よって5.6%×0.4+3.7%×0.6=4.46% となります。
 
ところが、この方法ですと、このあと求める標準偏差を求めるために、1から計算しなおさなくてはなりません。
 
そこで、各シナリオ時(ここでは、好況時、通常時、不況時)の期待収益率をそれぞれ求め、それを資産Aと資産Bの購入比(4:6)で按分する方法をやってみましょう。
 
好況時: 15%×0.4+10%×0.6=12%   ・・・ ア
通常時:  8%×0.4+ 6%×0.6= 6.8% ・・・ イ
不況時:△10%×0.4+△8%×0.6=△8.8% ・・・ ウ
 
よって期待収益率は、
 
12%×0.3+6.8%×0.45+△8.8%×0.25=4.46%
 
このア~ウの数字がこの後必要になります。
 
次に、分散と標準偏差を求めたいのですが、今日はここまで。
次回をお楽しみに。